Repensar las matemáticas en la era de la inteligencia artificial | Café y teoremas | Ciencia
Durante años, la inteligencia artificial (IA) fue una promesa intermitente: cobraba importancia en los laboratorios, se apagaba en el invierno tecnológico y se volvía a encender con cada salto en la potencia informática. Hoy esta promesa es cierta, lo que nos obliga a repensar varios aspectos de nuestro mundo y planificar mejor entre los peligros y las oportunidades que siempre van asociados al cambio científico. Esto es especialmente cierto en la investigación matemática, donde el aprendizaje automático (que forma parte de la tecnología moderna) se ha utilizado recientemente para ayudar a desarrollar demostraciones matemáticas básicas.
Hasta hace poco, la IA ha desempeñado un papel menor en las matemáticas que en otras áreas de la ciencia. El origen de esta diferencia está en las raíces mismas de la inteligencia artificial, que difieren de las de otras áreas de la informática tradicional. Aunque este último se basa en conceptos matemáticos, a través de las obras fundamentales de Alonzo Church, Alan Turing y después de eso, Juan von NeumannEl aprendizaje automático tiene un origen muy diferente (y matemático). Estos modelos se basan en estadísticas y, en particular, es necesario producir predicciones fiables a partir de grandes cantidades de ruido. Por lo tanto, desde sus inicios, el aprendizaje automático se ha sustentado en un equilibrio entre precisión y tolerancia al error, en marcado contraste con las matemáticas clásicas, construidas sobre conceptos «tan duros y claros como diamantes», en palabras del filósofo inglés John Locke.
Sin embargo, a pesar de ello, en los últimos años se han integrado métodos de aprendizaje profundo en el trabajo de investigación matemática para acelerar procesos importantes, como la identificación de patrones e hipótesis, la generación y control de conceptos o la generación de código. La máquina (que no entiende matemáticas básicas) calcula números de diversas maneras utilizando conexiones simples, aunque falla espectacularmente cuando se desvía más allá del rango aprendido.
Recientemente, ha habido muchos avances: los modelos de lenguaje ahora son capaces de hacer representaciones arbitrarias, que pueden ser útiles en sí mismas o como ayuda en el camino hacia resultados más complejos. Además, estas pruebas pueden ser confirmadas por herramientas como inclinarsesoftware que traduce las matemáticas en código que las computadoras pueden escanear para asegurarse de que no haya errores.
Todo indica que estas capacidades crecerán rápidamente, aunque todavía no sabemos dónde están sus límites ni hasta dónde puede llegar la inteligencia artificial en la creación de nuevas ideas. ¿Nos enfrentaremos a sistemas que sin duda son útiles, pero limitados, o a la presencia de «Silicon Einsteins» que pueden crear al azar grandes ideas que cambiarán nuestra cultura? En lugar de perderse en debates sobre la naturaleza de la humanidad y los límites de la cognición, es importante actuar sabiamente para minimizar los riesgos y aprovechar las oportunidades que ofrece esta tecnología para la investigación matemática.
En primer lugar, vale la pena recordar que las matemáticas no sólo se benefician del avance de la inteligencia artificial, sino que también proporcionan un campo de pruebas único para su crecimiento. Como el ajedrez, ir o el reconocimiento de imágenes utilizado para entrenar las primeras generaciones de algoritmos, el razonamiento matemático (debido a su claridad y estructura) está emergiendo ahora como un nuevo laboratorio para la IA. Tecnología transparente y fiable y una mejor comprensión de cómo se puede poner en marcha la máquina a partir del diálogo entre las matemáticas y la IA. Promover el encuentro entre ambas disciplinas, en el ámbito comercial y en la investigación fundamental, es, por tanto, una tarea urgente. Y esta asociación sólo puede funcionar con un apoyo fuerte y constante para ambas comunidades por separado.
Por otro lado, la llegada de la inteligencia artificial permite a los matemáticos liberar tiempo de tareas rutinarias y dedicarlo a objetivos más importantes. Las especulaciones o escenas repetitivas pueden ser tan clásicas como el misterioso recuento de «contadores humanos» que se muestra en la película. Figuras ocultas. La tecnología ofrece ahora una rara oportunidad de pensar en lo que es más importante: pensar críticamente, distinguir lo que es importante de lo que sucede incidentalmente y desarrollar una conciencia que pueda guiar la máquina en lugar de dejarse guiar por ella.
Efectivamente, este tipo de conocimiento (que no tiene que ver con lo que sabemos, sino con cómo sabemos) es muy importante en la era de la inteligencia artificial: la visión, la intuición, la profundidad o la capacidad de comprender situaciones. Estas características también distinguen, según el modelo de adquisición de habilidades de Dreyfus, al experto desde el principio. Por eso, la inteligencia artificial aumenta el alcance del experto, pero, en manos del inventor, puede reducirse para aumentar su ruido.
Esta reflexión afecta la forma en que realizamos investigaciones y la forma en que enseñamos y aprendemos matemáticas, tanto dentro como fuera del aula. La clave estará en aumentar el conocimiento y la flexibilidad que distinguen al verdadero experto, tarea para la que la inteligencia artificial también puede actuar como acelerador. Esto representa un cambio significativo en relación con los modelos educativos tradicionales, que se contentaban con proporcionar al principiante habilidades básicas. Hoy el problema es otro: acortar el camino hacia la comprensión real.
alberto encisoprofesor de investigación en El Consejo Supremo de Investigaciones Científicas (CSIC) en Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), donde lidera el proyecto FLUSPEC del Consejo Europeo de Investigación (ERC), y estudiante correspondiente de Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales en España.
Adaptación y compatibilidad: Ágata Timón (Instituto de Ciencias Matemáticas)
Café y teoremas Se trata de una sección dedicada a las matemáticas y el lugar donde se crean, que coordina el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en la que investigadores y miembros del centro explican los últimos avances de esta disciplina, comparten los principios del encuentro entre las matemáticas y otros términos de la cultura y la cultura y recuerdan a quienes han escrito sobre su desarrollo y saben convertir el café en teoremas. El nombre recuerda al matemático húngaro Alfred Rényi, quien dijo: «Un matemático es una máquina que convierte el café en teoría».
